Zo was er een voorstel om de PIC and FLIP methode te overwegen bij het berekenen van de buren van alle particles. We hebben vandaag afgesproken met Toon, die ons een paper heeft voorgesteld waarbij dat PIC & FLIP worden gebruikt om de neighbour search algoritme te omzeilen. (Animating Sand as Fluid, Zhu & Bridson (2005))
De Particle in Cell methode (PIC) maakt gebruik van een grid om benaderde waarden bij te houden. Ik heb hier een tekening van gemaakt om te illustreren:
Figuur 1: Particle in Cell methode
Wat men normaal gezien verwacht in een SPH implementatie is dat men op zoek gaat naar buren van alle particles, om zo de krachten tussen de particles onderling te bepalen. Met de PIC methode gaat men anders redeneren. Men maakt gebruik van het feit dat het in SPH mogelijk is om op elk puntje van uw volume te gaan evalueren aan de hand van de kernel functies, zelfs al valt dat puntje dus niet op een particle.
Om hier gebruik van te maken stelt men een uniforme grid op, en gaat men in die grid op welbepaalde punten de druk, dichtheid etc... analyseren. Elke particle heeft invloed op alle gridcellen die binnen zijn kernel straal liggen. Zo kan men dus bijvoorbeeld de dichtheid bepalen van elke gridcel door alle particles exact één keer te overlopen. In de volgende stap gaat men dan de gevonden waarden terug mappen op de particles, door opnieuw gebruik te maken van de kernels.
In figuur 1 is geillustreerd hoe dat een particle invloed heeft op naburige gridcellen. De paarse cirkel stelt een kernel straal voor, en de kruisjes zijn gridcellen. De groene gridcellen zijn degene die binnen de straal vallen, en die dus zullen worden geincrementeerd door de desbetreffende particle. Het geheel kan geparalleliseerd worden in cuda, aangezien men voor alle particles tegelijk de gridcellen kan gaan uitrekenen.
Het stukje FLIP moet er dan weer voor zorgen dat kleine details zo goed mogelijk bewaard blijven tijdens de PIC methode. Het probleem met de PIC methode is dat de eigenschappen van de particles heel hard uitgemiddeld worden. De details zijn voorlopig nog niet duidelijk, maar met FLIP gaat men er voor zorgen dat men de berekeningen incrementeel toevoegt aan de particles aan de hand van de vorige berekeningen, in plaats van het volledig absoluut te bepalen. Deze methode schijnt veel beter te werken om kleinschalige effecten te bereiken.
Alleszins, we gaan het nu onderzoeken in hoeverre dat het de moeite is om deze methode te gebruiken in onze SPH implementatie.
Om hier gebruik van te maken stelt men een uniforme grid op, en gaat men in die grid op welbepaalde punten de druk, dichtheid etc... analyseren. Elke particle heeft invloed op alle gridcellen die binnen zijn kernel straal liggen. Zo kan men dus bijvoorbeeld de dichtheid bepalen van elke gridcel door alle particles exact één keer te overlopen. In de volgende stap gaat men dan de gevonden waarden terug mappen op de particles, door opnieuw gebruik te maken van de kernels.
In figuur 1 is geillustreerd hoe dat een particle invloed heeft op naburige gridcellen. De paarse cirkel stelt een kernel straal voor, en de kruisjes zijn gridcellen. De groene gridcellen zijn degene die binnen de straal vallen, en die dus zullen worden geincrementeerd door de desbetreffende particle. Het geheel kan geparalleliseerd worden in cuda, aangezien men voor alle particles tegelijk de gridcellen kan gaan uitrekenen.
Het stukje FLIP moet er dan weer voor zorgen dat kleine details zo goed mogelijk bewaard blijven tijdens de PIC methode. Het probleem met de PIC methode is dat de eigenschappen van de particles heel hard uitgemiddeld worden. De details zijn voorlopig nog niet duidelijk, maar met FLIP gaat men er voor zorgen dat men de berekeningen incrementeel toevoegt aan de particles aan de hand van de vorige berekeningen, in plaats van het volledig absoluut te bepalen. Deze methode schijnt veel beter te werken om kleinschalige effecten te bereiken.
Alleszins, we gaan het nu onderzoeken in hoeverre dat het de moeite is om deze methode te gebruiken in onze SPH implementatie.
Posts
Geen opmerkingen:
Een reactie posten